¿cuan bueno es realmente?

Escrito por: jbharshaw
Actualizado el: Jul 26, 2007
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Hay muchas maneras de valorar a un jugador de póquer; de acuerdo a los brazaletes o el dinero ganado por ejemplo. Pero mientras que no se puede mentir respecto de los brazaletes, muchos no dicen la verdad sobre cuanto ganan. Algunos exageran, el resto sólo "comparte" la mitad de sus ganancias. Algunas salas como Bodog, Full Tilt, y Poker Stars tienen una tabla de posiciones que mantiene la cuenta de cuanto se gana y se pierde, aunque por su confección hace hincapié en los grandes torneos y los jugadores con un bankroll pequeño que no participan de los torneos premium rara vez aparecen.

A continuación quiero mostrarles cómo podría desarrollarse un sistema para calcular nuestro desempeño.

Primero observemos el hipotético caso de una partida heads-up, donde doblamos en habilidad al oponente. Ya que esta es una situación de prueba y nosotros continuaremos con más oponentes luego, será mejor si empezamos usando el negativo, "chances de perder", en lugar de "chances de ganar". Por cada vez que pierda, su oponente debería peder dos veces. La probabilidad de que sea eliminado primero es de 1:2 o 1/3 (esto significa que gana 2/3).

Ahora continuamos y agregamos un tercer jugador al cual doblamos en habilidad. En este caso por cada vez que usted sea eliminado primero, cada uno de sus oponentes será eliminado en dos ocasiones. Entonces la probabilidad de que sea eliminado primero es 1:(2+2), 1:4 o 1/5. Entonces será eliminado primero el 20% de las veces. Ahora el problema se reduce a un partido heds-up por el segundo lugar, donde usted será eliminado 1/3 o el 33% de las veces. La chance de ser eliminado segundo o tercero iguala al (0,33*0,80)+0,20 = 0,266+0,20 = 46,6% de las veces. Por ende, usted debería ganar el 53% de las veces.

Esto sirve para que tenga una idea de cómo calcular su tasa de ganancia esperada. Traslademos esos datos a un Sit & Go con 10 asientos y calculemos la chance de que sea eliminado en cada nivel. (Para evitar las matemáticas, vaya a **).

10mo lugar: 1:(2+2+2+2+2+2+2+2+2)=1:18=1/19=.053=5.3%
9no lugar: 1:(2+2+2+2+2+2+2+2)=1:16=1/17=.059=5.9%
8vo lugar: 1:(2+2+2+2+2+2+2)=1:14=1/15=.067=6.7%

7mo lugar: 1:(2+2+2+2+2+2)=1:12=1/13=.077=7.7%
6to lugar: 1:(2+2+2+2+2)=1:10=1/11=.091=9.1%
5to lugar: 1:(2+2+2+2)=1:8=1/9=.111=11%
4to lugar: 1:(2+2+2)=1:6=1/7=.143=14%
3er lugar: 1:(2+2)=1:4=1/5=.200=20%
2do lugar: 1:(2)=1:2=1/3=.333=33%

Entonces podemos calcular la chance que aun estemos en un determinado nivel.

9no nivel: 1-.053=.947=94.7%
8vo nivel: 1-(059*(.947)+.053)=1-.109=89.1%
7mo nivel: 1-(067*(.891)+.109)=1-.169=83.1%
6to nivel: 1-(077*(.831)+.169)=1-.233=76.7%
5to nivel: 1-(091*(.767)+.233)=1-.303=69.8%
4to nivel: 1-(.111 *(.698)+.303)=1-.380=62%

**
3er nivel: 1-(.143 *(.62)+.38)=1-.469=53%

Un jugador con el doble de la habilidad que los otros 9 oponentes debería hacer dinero en un torneo con 10 asientos el 53% de las veces. En Full Tilt, donde los torneos son de 9, usted debería hacer dinero el 56% de las veces. Es probable que muchos de ustedes encuentren este numero bastante sorpresivo.

2do nivel: 1-(.200 *(.531)+.469)=1-.575=42.5%

Ganador: 1-(.33 *(.425)+.575)=1-.715=28.5%

*Principales Supuestos: Para estos cálculos asumo que usted es exactamente el doble de habilidoso que cada oponente en cada nivel. En verdad, a medida que los jugadores menos habilidosos son eliminados primero, el nivel de habilidad promedio aumenta y su ventaja decrece. De hecho, ahora estoy trabajando en las formulas para incorporar este promedio creciente en los números, pero aun puedo pronosticar los resultados. En torneos grandes con un limitado número de participantes habilidosos, el impacto será menor en los primeros niveles, y se volverá significativamente más pronunciado a medida que avance hacia el final del torneo. Los cambios más significativos ocurren cuando el nivel promedio de habilidad se acerca al nuestro. Si esta convergencia ocurre antes que el "bubble", su expectativa positiva se torcerá bastante. También la adopción de una táctica de supervivencia por parte de jugadores débiles puede afectar sus resultados. (Mi habilidad en matemática está bastante oxidad, y apreciaría cualquier ayuda de matemáticos más hábiles. Si puede ayudar con este proyecto, por favor publique en el foro o PM jbharshaw.)

Esta metodología puede utilizarse para calcular la tasa de ganancia esperada en torneos con cualquier número de participantes, o en un MTT donde los números son igualmente sorprendentes. Un jugador con el doble de habilidad que el promedio, logrará dinero contra 45 oponentes el 44% de las veces, contra 500, pagando hasta el lugar 60, el 55% de las veces*.

¿Qué conclusiones podemos extraer de estos números? La diferencia de niveles de habilidad entre jugadores de póquer competentes son significativamente menores de lo que podemos pensar. No somos probablemente tres veces mejores que nuestros oponentes, y Phil Ivey y Daniel Negreanu no son tres veces mejores que nosotros, tampoco. Basado en los resultados de torneos, la relación entre el mejor del mundo y el jugador de póquer promedio es probablemente un factor de solo cuatro o tal vez cinco, o posiblemente tan bajo como 3.

Para aquellos interesados, la hoja de calculo que use para calcular los números para los Sit & Go en Full Tilt esta disponible para descarga.

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